Question

下列冪函數(shù)中，過點(diǎn)（0，0），（1，1）的偶函數(shù)的是（ ）
A．
B．y=x⁴
C．y=x^-2
D．

Answer 1

【答案】分析：A先看定義域是[0，+∞），不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，不是偶函數(shù)．
B驗(yàn)證是否過這兩個(gè)點(diǎn)，再看f（-x）與f（x）的關(guān)系．
C驗(yàn)證是否過這兩個(gè)點(diǎn)，再看f（-x）與f（x）的關(guān)系．
D驗(yàn)證是否過這兩個(gè)點(diǎn)，再看f（-x）與f（x）的關(guān)系．
解答：解：A、定義域是[0，+∞），不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，不具有奇偶性．
B通過驗(yàn)證過這兩個(gè)點(diǎn)，又定義域?yàn)镽，且f（-x）=（-x）⁴=x⁴=f（x）．
C不過（0，0）．
Df（-x）===-f（x）
∴f（x）是奇函數(shù)，不滿足偶函數(shù)的條件．
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查點(diǎn)是否在曲線，即點(diǎn)的坐標(biāo)是否適合曲線的方程以及函數(shù)的奇偶性，要先看定義域，再看-x與x的函數(shù)值間的關(guān)系．