Question

若以連續擲兩次骰子分別得到的點數m、n作為點P的坐標，則點P落在圓x²+y²=16內的概率是__________．

Answer 1

答案：
解析：

采用數形結合，求card(A)的值． 　　依題意P(m，n)在圓x2+y2=16內部． 　　從而，可得： 　　 　　若m=3時，n2＜16-m2=71≤n≤2 　　若1≤m≤2時，n2＜16-m2恒成立n2＜(16-m2)min=121≤n≤3． 　　設A表示：點P落在圓x2+y2=16的內部． 　　A1表示：點P的坐標(m，n)滿足：m=3． 　　1≤rn≤2　(n∈N)．于是，得：P(A1)= 　　A2表示：點P的坐標(m，n)滿足：1≤m≤2，1≤n≤3．(n，m∈N)，于是，得：P(A2)= 　　∵　A1、A2互斥 　　∴　P(A)=P(A1+A2)=P(A1)+P(A2)=．