Question

集合A={（x，y）|y-=0}，B={（x，y）|x²+y²=1}，C=A∩B，則C中元素的個數(shù)是

1. A.
   1個
2. B.
   2個
3. C.
   3個
4. D.
   4個

Answer 1

A
分析：集合A為冪函數(shù)y=上點的坐標組成的集合，集合B為圓x²+y²=1上點的坐標組成的集合，在平面直角坐標系中畫出兩函數(shù)的圖象，由圖形可得出兩函數(shù)圖象有一個交點，又C=A∩B，可得出集合C中有一個元素．
解答：解：集合A為函數(shù)y-=0，即y=上的點的坐標組成的集合，
集合B為圓x²+y²=1上點的坐標組成的集合，
畫出相應的圖形，如圖所示：
由圖象可得兩函數(shù)圖象交點只有1個，又C=A∩B，
則集合C中元素個數(shù)為1．
故選A
點評：此題考查了曲線與圓的位置關系，函數(shù)圖象的交點，交集及其運算，利用了數(shù)形結合的數(shù)學思想，根據(jù)題意畫出相應的圖形是解本題的關鍵．