Question

已知集合A={x∈N|3≤x＜6}，B={x∈N|2＜x＜5}
（1）求A∪B，A∩B；
（2）若定義集合A，B的一種運算：A*B={x|x=x₁+x₂，x₁∈A，x₂∈B}，求A*B中的所有元素數字之和．

Answer 1

解：（1）由已知可得：A={3，4，5}，B={3，4}
則A∪B={3，4，5}，A∩B={3，4}
（2）A={3，4，5}，B={3，4}
則A*B={6，7，8，9}，
有6+7+8+9=30，
則A*B中的所有元素數字之和30．
分析：（1）根據題意，易得集合A、B，由集合交集與并集的意義，可得A∪B與A∩B，
（2）有（1）可知集合A、B，由題意，可得A*B={6，7，8，9}，對其元素求和可得答案．
點評：本題考查集合的運算，解（2）時，首先要根據題意，理解A*B的定義．