Question

一幾何體的三視圖如圖，其中側（左）視圖和俯視圖都是腰長為4的等腰直角三角形，正（主）視圖為直角梯形，則此幾何體體積的大小為（　　）

A．12

B．16

C．48

D．64

Answer 1

分析：由三視圖確定該幾何體的結構，然后利用體積公式求體積．

解答：解：由三視圖可知該幾何體是一個放倒的四棱錐，其中棱錐的底面直角梯形如圖，直角梯形ABCD為底，高為BE，其中底面直角梯形的底和高分別為，BC=4和AD=2，AB=4．錐體高BE=4．
所以四棱錐的體積為V=

1

3

×

(2+4)×4

2

×4=

1

3

×

6×4

2

×4=16．
故選B．

點評：本題考查三視圖與直觀圖的關系，幾何體的體積的求法，判斷三視圖復原的幾何體的形狀是解題的關鍵，