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不等式
2
+(1-
2
)x-x2＜0的解集為
{x|x＜-
2
或x＞1}
{x|x＜-
2
或x＞1}
．
分析：利用一元二次不等式的解法解不等式即可．
解答：解：由
2
+(1-
2
)x-x2＜0得x2+(
2
-1)x-
2
＞0，
即（x-1）（x+
2
）＞0，
即x＞1或x＜-
2
，
∴不等式的解集為{x|x＞1或x＜-
2
}．
故答案為：{x|x＞1或x＜-
2
}．
點評：本題主要考查一元二次不等式的解法，要求熟練掌握一元二次不等式的解法，利用十字相乘法將因式分解是解決的技巧．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•湖南）不等式|2x+1|-2|x-1|＞0的解集為
{x|x＞
1
4
}
{x|x＞
1
4
}
．

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科目：高中數學 來源： 題型：044

通過因式分解，轉化為一元一次不等式組的方法，求解下列不等式：

1．x2－3x－4>0　　 2. －x2－2x+3>0

3.x(x－2)>8　　　　 4.(x+1)2+3(x+1)－4>0

 

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科目：高中數學 來源：數學教研室 題型：044

通過因式分解，轉化為一元一次不等式組的方法，求解下列不等式：

1．x2－3x－4>0　　 2. －x2－2x+3>0

3.x(x－2)>8　　　　 4.(x+1)2+3(x+1)－4>0

 

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科目：高中數學 來源： 題型：

探究函數,x∈(0,+∞)的最小值，并確定相應的x的值，列表如下：

x

…

0.5

1

1.5

1.7

1.9

2

2.1

2.2

2.3

3

4

5

7

…

y

…

8.5

5

4.17

4.05

4.005

4

4.005

4.102

4.24

4.3

5

5.8

7.57

…

請觀察表中y值隨x值變化的特點，完成下列問題：

(1)若函數,(x>0)在區間(0,2)上遞減，則在         上遞增；

(2)當x=       時，,(x>0)的最小值為         ；

(3)試用定義證明,(x>0)在區間(0,2)上遞減；

(4)函數,(x<0)有最值嗎？是最大值還是最小值？此時x為何值？

（5）解不等式.

解題說明：(1)(2)兩題的結果直接填寫在橫線上；(4)題直接回答，不需證明。

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同步練習冊答案
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