Question

（2012•深圳二模）某零件的正（主）視圖與側（左）視圖均是如圖所示的圖形（實線組成半徑為2cm的半圓，虛線是等腰三角形的兩腰），俯視圖是一個半徑為2cm的圓（包括圓心），則該零件的體積是（　　）

• A．

  4

  3

  πcm³
• B．

  8

  3

  πcm³
• C．4πcm³
• D．

  20

  3

  πcm³

Answer 1

分析：由三視圖可知此幾何體為半球與圓錐構成的簡單組合體，以及球的半徑，圓錐的底面半徑與高，
進而可求出各簡單幾何體的體積，繼而得到組合體的體積．

解答：解：由三視圖知，此幾何體為半球與圓錐構成的簡單組合體，
且半球的半徑為2cm，圓錐的底面半徑是2cm，高是1cm．
所以該幾何體的體積V=

1

2

×

4

3

πr3-

1

3

πr2×h=

12π

3

=4π (cm3)．
故答案選 C．

點評：本題考查了幾何體的三視圖，以及球和圓錐的體積．常見的幾何體的表面積、體積公式一定要記住．