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已知△ABC的三個內角A、B、C成等差數列，且邊a=4，c=3，則b=
13
13
．
分析：根據三角形內角和定理，結合題意算出B=
π
3
．再由余弦定理，可得b2=a2+c2-2accosB=13，從而得到邊b的大小．
解答：解：∵A+B+C=π，且角A、B、C成等差數列，
∴B=π-（A+C）=π-2B，解之得B=
π
3

∵△ABC中，邊a=4，c=3，
∴由余弦定理，得b2=a2+c2-2accosB=16+9-2×4×3cos
π
3
=13
因此，b=
13
（舍負）
故答案為：
13
點評：本題給出三角形的內角A、B、C成等差數列，在已知邊a、c的情況下求邊b的值．著重考查了等差數列的通項公式和用余弦定理解三角形等知識，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC的三個頂點的A、B、C及平面內一點P滿足
PA
+
PB
+
PC
=
AB
，下列結論中正確的是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC的三個頂點A、B、C及平面內一點P，若
PA
+
PB
+
PC
=
AB
，則點P與△ABC的位置關系是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC的三個頂點ABC及平面內一點P滿足：
PA
+
PB
+
PC
=
0
，若實數λ滿足：
AB
+
AC
=λ
AP
，則λ的值為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）已知△ABC的三個頂點坐標分別為A（1，3）、B（3，1）、C（-1，0），求BC邊上的高所在的直線方程．
（2）過橢圓
x2
16
+
y2
4
=1內一點M（2，1）引一條弦，使得弦被M點平分，求此弦所在的直線方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC的三個頂點A，B，C及平面內一點P滿足：
PA
+
PB
+
PC
=
0
，若實數λ 滿足：
AB
+
AC
=λ
AP
，則λ的值為（　　）
A、3
B、
2
3
C、2
D、8

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