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數列{an}的首項為3，{bn}為等差數列且bn=an+1-an（n∈N*），若b3=-2，b10=12，則a8=（　　）
A、0B、3C、8D、11
分析：先利用等差數列的通項公式分別表示出b3和b10，聯立方程求得b1和d，進而利用疊加法求得b1+b2+…+bn=an+1-a1，最后利用等差數列的求和公式求得答案．
解答：解：依題意可知
b1+2d=-2
b1+9d=12
求得b1=-6，d=2
∵bn=an+1-an，
∴b1+b2+…+bn=an+1-a1，
∴a8=b1+b2+…+b7+3=
(-6+6)×7
2
+3=3
故選B．
點評：本題主要考查了數列的遞推式．考查了考生對數列基礎知識的熟練掌握．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

數列an的首項為a（a＞0），它的前n項的和是Sn．
（1）若數列an是等差數列，公差為d，d≠0，且數列
Sn
an
也是等差數列，①求d；②求證：∑i=1n
2Si 
a
＜
n2+2n
2
．
（2）數列Sn是公比為q的等比數列，且q≠1，不等式Sn．≥kan對任意正整數n都成立，求k的值或k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

數列{an}的首項為3，{bn}為等差數列且bn=an+1-an（n∈N*）．若b3=-2，b10=12，則a8=
3
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知曲線C：xy-2kx+k2=0與直線l：x-y+8=0有唯一公共點，而數列{an}的首項為a1=2k，且當n≥2時點（an-1，an）恒在曲線C上，數列{bn}滿足關系bn=
1an-2

①求k的值；
②求證數列{bn}是等差數列；
③求數列{an}的通項公式．

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科目：高中數學 來源： 題型：

數列{an}的首項為1，{bn}為等比數列且bn=
an+1an
，若b3=4，b6=32，則a5=（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

數列{an}的首項為3，{bn}為等差數列且bn=an+1-an（n∈N*）．若則b3=-2，b10=12，則a10=（　　）
A、10B、3C、18D、21

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