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已知非零向量
a
、
b
，則
a
=
b
是(
a
+
b
)•(
a
-
b
)=0的（　　）
分析：已知非零向量
a
、
b
，則根據(
a
+
b
)•(
a
-
b
)=0可得
a
=
±b
，利用此來進行判斷；
解答：解：若
a
=
b
，可得(
a
+
b
)•(
a
-
b
)=0很顯然，
但若
a
=
-b
也有(
a
+
b
)•(
a
-
b
)=0，
∴
a
=
b
是(
a
+
b
)•(
a
-
b
)=0的充分不必要條件，
故選A．
點評：此題以向量及其性質為載體，考查了必要條件和充分條件的定義及其判斷，是一道基礎題．
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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知非零向量
a
與
b
的夾角為θ且向量
a
+
3b
與
7a
-
5b
垂直；
a
-
4b
與
7a
-
2b
垂直，求θ的值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知非零向量
a
、
b
，滿足
a
⊥
b
，則函數f(x)=(
a
x+
b
)2（x∈R）是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知非零向量
a
，
b
的夾角為60°，且|
a
|=|
b
|=2，若向量
c
滿足(
a
-
c
)•(
b
-
c
)=0，則|
c
|的最大值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•珠海二模）已知非零向量
a
，
b
滿足
a
⊥
b
，則函數f(x)=(
a
x+
b
)2(x∈R)是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•遂寧二模）已知非零向量
a
、
b
，滿足
a
⊥
b
，且
a
+2
b
與
a
-2
b
的夾角為120°，則
|
a
|
|
b
|
等于（　　）

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