【題目】若a，b是函數f（x）=x2﹣px+q（p＞0，q＞0）的兩個不同的零點，且a，b，﹣2這三個數可適當排序后成等差數列，也可適當排序后成等比數列，則p+q的值等于；點A坐標（p，q），曲線C方程：y= 
，直線l過A點，且和曲線C只有一個交點，則直線l的斜率取值范圍為 ．
【答案】9；{ 
}∪（ 
，1]
【解析】解：由題意可得：a+b=p，ab=q，
∵p＞0，q＞0，
可得a＞0，b＞0，
又a，b，﹣2這三個數可適當排序后成等差數列，也可適當排序后成等比數列，
可得 
①或 
②．
解①得：a=4，b=1；解②得：a=1，b=4．
∴p=a+b=5，q=1×4=4，
則p+q=9．
點A坐標（5，4），直線的方程設為y﹣4=k（x﹣5），即kx﹣y﹣5k+4=0
曲線C方程：y= 
表示一個在x軸上方的圓的一半，圓心坐標為（0，0），圓的半徑r=1．
由圓心到直線的距離d= 
=1，可得k= 
，
過（﹣1，0）、（5，4）直線的斜率為 
= ，過（1，0）、（5，4）直線的斜率為1，
∴直線l的斜率取值范圍為{ }∪（ ，1]．
所以答案是：9，{ }∪（ ，1]．
【考點精析】本題主要考查了二次函數的性質的相關知識點，需要掌握當
時，拋物線開口向上，函數在
上遞減，在
上遞增；當
時，拋物線開口向下，函數在上遞增，在上遞減才能正確解答此題．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】靜寧縣是甘肅蘋果栽培第一大縣，中國著名優質蘋果基地和重要蘋果出口基地．靜寧縣海拔高、光照充足、晝夜溫差大、環境無污染，適合種植蘋果．“靜寧蘋果”以色澤鮮艷、質細汁多，酸甜適度，口感脆甜、貨架期長、極耐儲藏和長途運輸而著名．為檢測一批靜寧蘋果，隨機抽取50個，其重量（單位：克）的頻數分布表如下：
分組（重量） | [80，85） | [85，90） | [90，95） | [95，100） |
頻數（個） | 5 | 10 | 20 | 15 |
（1）根據頻數分布表計算蘋果的重量在[90，95）的頻率；
（2）用分層抽樣的方法從重量在[80，85）和[95，100）的蘋果中共抽取4個，其中重量在[80，85）的有幾個？
（3）在（2）中抽出的4個蘋果中，任取2個，求重量在[80，85）和[95，100）中各有1個的概率．
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【題目】已知向量
， 
，設函數
，且
的圖象過點
和點
.
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）將
的圖象向左平移
（
）個單位后得到函數
的圖象.若
的圖象上各最高點到點
的距離的最小值為1，求
的單調增區間.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】第十三屆全運會將于2017年9月在天津舉行，組委會在2017年1月對參加接待服務的10名賓館經理進行為期半月的培訓，培訓結束，組織了一次培訓結業測試，10人考試成績如下（滿分100分）：
75 84 65 90 88 95 78 85 98 82
(Ⅰ)以成績的十位為莖、個位為葉作出本次結業成績的莖葉圖，并計算平均成績與成績的中位數 ；
(Ⅱ)從本次成績在85分以上（含85分）的學員中任選2人，2人成績都在90分以上（含90分）的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，三棱錐P﹣ABC，已知PA⊥面ABC，AD⊥BC于D，BC=CD=AD=1，設PD=x，∠BPC=θ，記函數f（x）=tanθ，則下列表述正確的是（ ） 
A.f（x）是關于x的增函數
B.f（x）是關于x的減函數
C.f（x）關于x先遞增后遞減
D.關于x先遞減后遞增
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面四邊形ABCD中，DA⊥AB，
DE＝1，EC＝
，EA＝2，
∠ADC＝
，∠BEC＝
.
(Ⅰ)求sin∠CED的值；
(Ⅱ)求BE的長．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐S ABCD中，平面SAD⊥平面ABCD．四邊形ABCD為正方形，且點P為AD的中點，點Q為SB的中點．
(1)求證：CD⊥平面SAD．
(2)求證：PQ∥平面SCD．
(3)若SA＝SD，點M為BC的中點，在棱SC上是否存在點N，使得平面DMN⊥平面ABCD？若存在，請說明其位置，并加以證明；若不存在，請說明理由．
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