Question

函數 的圖象與直線x=1，x=e （e是自然對數的底）及x軸圍成的平面圖形的面積等于（ ）
A．2
B．e
C．
D．1

Answer 1

【答案】分析：由題意利用定積分的幾何意義知，欲求函數 的圖象與直線x=1，x=e及x軸圍成的曲邊梯形ABD的面積與直角三角形BCD的面積，再計算定積分即可求得．
解答：解：根據利用定積分的幾何意義，得：
由函數 的圖象與直線x=1，x=e及x軸所圍成的平面圖形的面積：
S=∫₁^e（）dx
=lnx|₁^e
=．
故選C．
點評：本題主要考查定積分求面積．用定積分求面積時，要注意明確被積函數和積分區間，屬于基本運算．