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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學 > 題目詳情

把正整數(shù)按上小下大、左小右大的原則排成如圖三角形數(shù)表（每行比上一行多一個數(shù)）：設

（i、j∈N*）是位于這個三角形數(shù)表中從上往下數(shù)第i行、從左往右數(shù)第j個數(shù)，如

＝8，則

為。

1300

試題分析：由題意得，第50行的最后一個數(shù)為：

，第51行的第25個數(shù)為：

．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列

的前

項和

，數(shù)列

滿足

．
（1）求

（2）求證數(shù)列

是等差數(shù)列，并求數(shù)列

的通項公式；
（3）設

，數(shù)列

的前

項和為

，求滿足

的

的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列

的前n項和為

，且

(1)求數(shù)列

的通項公式；
(2)若

滿足

，求數(shù)列

的前n項和為

；
(3)設

是數(shù)列

的前n項和，求證：

。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知數(shù)列

的前

項和為

，

，其中

為常數(shù)，
（I）證明：

；
（II）是否存在

，使得

為等差數(shù)列？并說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，且滿足S₁₅>0，S₁₆<0，則

，

，…，

中最大的項為( )

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列{a_n}：a₁，a₂，a₃，…，a_n，如果數(shù)列{b_n}：b₁，b₂，b₃，…，b_n滿足b₁＝a_n，b_k＝a_k_－1＋a_k－b_k_－1，其中k＝2,3，…，n，則稱{b_n}為{a_n}的“衍生數(shù)列”．若數(shù)列{a_n}：a₁，a₂，a₃，a₄的“衍生數(shù)列”是5，－2,7,2，則{a_n}為________；若n為偶數(shù)，且{a_n}的“衍生數(shù)列”是{b_n}，則{b_n}的“衍生數(shù)列”是________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

將一列有規(guī)律的正整數(shù)排成一個三角形數(shù)陣(如圖)：根據(jù)排列規(guī)律，數(shù)陣中第12行的從左至右的第4個數(shù)是_______.