Question

圓：x²+y²-2x-2y+1=0上的點到直線x-y=2的距離最小值是（　　）

• A．2
• B．1+

  2

• C．

  2

  -1
• D．1+2

  2

Answer 1

分析：把圓的方程化為標準方程，找出圓心坐標和圓的半徑r，再利用點到直線的距離公式求出圓心到已知直線的距離d，用d-r即可求出所求的距離最小值．

解答：解：把圓的方程化為標準方程得：（x-1）²+（y-1）²=1，
∴圓心坐標為（1，1），半徑r=1，
∴圓心到直線x-y=2的距離d=

2

2

=

2

，
則圓上的點到已知直線距離最小值為d-r=

2

-1．
故選C

點評：此題考查了直線與圓的位置關系，涉及的知識有：圓的標準方程，點到直線的距離公式，其中根據題意得出圓心到已知直線的距離減去圓的半徑為所求距離的最小值是解本題的關鍵．