Question

和是表示平面內所有向量的一組基底，則下面的四個向量中，不能作為一組基底的是（ ）
A．3-2和4-6
B．+和-
C．+2和+2
D．和 +

Answer 1

【答案】分析：由題意，和是表示平面內所有向量的一組基底，找出不能作為一組基底的向量方法就是驗證它們共線，故對四個選項進行考查，找出共線的那一組即可找到正確選項
解答：解：由題意 和是表示平面內所有向量的一組基底，
A選項中，存在一個實數-2使得4-6=-2（3-2），此兩向量共線，故不能作為基底，A可選；
B選項中找不到一個非零實數λ使得 +=λ（-）成立，故不能選B；
C選項與D選項中的兩個向量是不共線的，可以作為一組基底，
綜上，A選項中的兩個向量不能作為基底．
故選A．
點評：本題考查平面向量的基本定理中基底的意義，解題的關鍵是理解基底中的兩個基向量是不共線的，本題的難點是驗證向量的共線，對基底的考查是近幾年高考的熱點，題后要注意總結做題規律