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設x∈N*且x＜10，則（20-x）（21-x）…（29-x）等于（ ）
A．A20-x10
B．A29-x20-x
C．A29-x9
D．A29-x10
【答案】分析：由題意知本題給出的是10個連續整數的乘積，要用排列數表示，由排列數的特點得到結論，本題關鍵是看出連續整數的個數和因式中最大的一項是什么．
解答：解：∵（20-x）（21-x）…（29-x）一共有10個因式相乘，
最大的是（29-x），
∴（20-x）（21-x）…（29-x）=A20-x10，
故選D．
點評：本題主要考查公式，排列、排列數公式及解排列的應用題，在中學代數中較為獨特，它研究的對象以及研究問題的方法都和前面掌握的知識不同，內容抽象，解題方法比較靈活，歷屆高考主要考查排列的應用題，都是對選擇題或填空題考查．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

1、設x∈N*且x＜10，則（20-x）（21-x）…（29-x）等于（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）的定義域、值域均為R，f（x）的反函數為f-1（x），且對任意實數x，均有f(x)+f-1(x)＜
5
2
x，定義數列an：a0=8，a1=10，an=f（an-1），n=1，2，…．
（1）求證：an+1+an-1＜
5
2
an(n=1，2，…)；
（2）設bn=an+1-2an，n=0，1，2，…．求證：bn＜(-6)(
1
2
)n（n∈N*）；
（3）是否存在常數A和B，同時滿足①當n=0及n=1時，有an=
A•4n+B
2n
成立；②當n=2，3，…時，有an＜
A•4n+B
2n
成立．如果存在滿足上述條件的實數A、B，求出A、B的值；如果不存在，證明你的結論．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=
a2x+1
3x-1
(a∈N)，方程f（x）=-2x+7有兩個根x1，x2，且x1＜1＜x2＜3．
（1）求自然數a的值及f（x）的解析式；
（2）記等差數列{an}和等差數列{bn}的前n項和分別為Sn和Tn，且
Sn
Tn
=f(n)，(n∈N*)，設g(n)=
an
bn
，求g（n）的解析式及g（n）的最大值；
（3）在（2）小題的條件下，若a1=10，寫出數列{an}和{bn}的通項，并探究在數列{an}和{bn}中是否存在相等的項？若有，求這些相等項從小到大排列所成數列{cn}的通項公式；若沒有，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

設x∈N*且x＜10，則（20-x）（21-x）…（29-x）等于


  1. A.
    A20-x10
  2. B.
    A29-x20-x
  3. C.
    A29-x9
  4. D.
    A29-x10

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