Question

若tanα=2，tan（β-α）=3，則tan（β-2α）的值為（　�。�

• A．

  1

  7

• B．-

  1

  7

• C．

  1

  9

• D．-

  1

  9

Answer 1

分析：根據兩角差的正切公式可得tan（β-2α）=tan[（α-β）-α]=

tan(α-β)-tanα

1+tan(α-β)tanα

，再把條件代入運算求得結果．

解答：解：∵tanα=2，tan（β-α）=3，
∴tan（β-2α）=tan[（α-β）-α]=

tan(α-β)-tanα

1+tan(α-β)tanα

=

3-2

1+3×2

=

1

7

，
故選A．

點評：本題主要考查兩角差的正切公式的應用，屬于基礎題．