Question

已知b＜a＜0，且ab=1，則取得最小值時，a+b等于    ．

Answer 1

【答案】分析：將變形為，則 取得最小值時即a-b=，再根據b＜a＜0，且ab=1即可求出a+b
解答：解：∵ab=1
∴=，
∵b＜a＜0
∴≥2（當且僅當a-b=取等號）
即取得最小值時，滿足
∴（a+b）²=（a-b）²+4ab=6
∵b＜a＜0
∴a+b=-
故答案為：-
點評：本題考查了基本不等式的成立條件，及利用整體關系進行求解a+b的思想方法，屬于基礎題．