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設a,b,k,p分別表示同一直線的橫截距,縱截距,斜率和原點到直線的距離,則有(  )
分析:根據信息分別寫出截距式和斜截式方程,再加以比較.
解答:解:由題意,方程可寫成
x
a
+
y
b
=1
,即y=-
b
a
x+b

又直線也可表示為y=kx+m,則原點到直線的距離為
|m|
k2+1
=p

k=-
b
a
b=±p
k2+1
b2=(ak)2=a2k2  =(±p 
k2+1
 )2
=p2(1+k2
故選A.
點評:做選擇題時也有很多技巧,例如排除法,確定法等.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

以下四個關于圓錐曲線的命題中:
①設A、B為兩個定點,k為正常數,|
PA
|+|
PB
|=k
,則動點P的軌跡為橢圓;
②雙曲線
x2
25
-
y2
9
=1
與橢圓
x2
35
+y2=1
有相同的焦點;
③方程2x2-5x+2=0的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率,則0<a<3;
④和定點A(5,0)及定直線l:x=
25
4
的距離之比為
5
4
的點的軌跡方程為
x2
16
-
y2
9
=1

其中真命題的序號為
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

以下四個關于圓錐曲線的命題中:
①設A、B為兩個定點,k為非零常數,|
PA
|-|
PB
|=k
,則動點P的軌跡為雙曲線;
②以過拋物線的焦點的一條弦AB為直徑作圓,則該圓與拋物線的準線相切;
③方程2x2-5x+2=0的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率;
④雙曲線
x2
25
-
y2
9
=1與橢圓
x2
35
+y2=1
有相同的焦點.
其中真命題的序號為
 
(寫出所有真命題的序號)

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科目:高中數學 來源: 題型:

以下四個關于圓錐曲線的命題中:
①設A、B為兩個定點,k為正常數,|
PA
|+|
PB
|=k
,則動點P的軌跡為橢圓;
②雙曲線
x2
25
-
y2
9
=1
與橢圓
x2
35
+y2=1
有相同的焦點;
③方程2x2-5x+2=0的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率;
④和定點A(5,0)及定直線l:x=
16
5
的距離之比為
5
4
的點的軌跡方程為
x2
16
-
y2
9
=1

其中真命題的序號為
 

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

設a,b,k,p分別表示同一直線的橫截距,縱截距,斜率和原點到直線的距離,則有


  1. A.
    a2k2=p2(1+k2
  2. B.
    數學公式
  3. C.
    數學公式
  4. D.
    a=-kb

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同步練習冊答案
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