已知函數
滿足下列條件：
①函數的定義域為[0，1]；
②對于任意
；
③對于滿足條件
的任意兩個數
（1）證明：對于任意的
；
（2）證明：于任意的
；
（3）不等式
對于一切x∈[0，1]都成立嗎？試說明理由.
ABC考王全優卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
（04年江蘇卷）（14分）
已知函數
滿足下列條件：對任意的實數x1，x2都有
和
，其中
是大于0的常數.設實數a0，a，b滿足 
和
(Ⅰ)證明
，并且不存在
，使得
；
(Ⅱ)證明
；
(Ⅲ)證明
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
已知函數
滿足下列條件：對任意的實數x1，x2都有
λ
和
，其中λ是大于0的
常數.實數a0，a，b滿足 
和b=a-λf（a）.
(Ⅰ)證明:λ≤1，并且不存在
，使得
；
(Ⅱ)證明: (b-a0)2≤(1-λ2)(a-a0)2；
(Ⅲ)證明: [f(b)]2≤(1-λ2)[f(a)]2.
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科目：高中數學 來源： 題型：
已知函數
滿足下列條件：對任意的實數x1，x2都有 
和
，其中
是大于0的常數.設實數a0，a，b滿足 
和
.
（Ⅰ）證明:
，并且不存在
，使得
；
（Ⅱ）證明:
；
（Ⅲ）證明:
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
已知函數
滿足下列條件：
①函數的定義域為[0，1]；
②對于任意
；
③對于滿足條件
的任意兩個數
（1）證明：對于任意的
；
（2）證明：于任意的
；
（3）不等式
對于一切x∈[0，1]都成立嗎？試說明理由.
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……………………………………5分
…………………………………………10分
顯然滿足題目中的（1），（2）兩個條件， 
