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方程
(x+1)2+y2
+
(x-1)2+y2
所表示的曲線是( 。
分析:設點A(-1,0),B(1,0),可得動點P(x,y)滿足|PA|+|PB|=π(常數),根據橢圓的定義得到方程表示的曲線為一個橢圓.
解答:解:設點A(-1,0),B(1,0),動點P(x,y)
則|PA|=
(x+1)2+y2
,|PB|=
(x-1)2+y2

(x+1)2+y2
+
(x-1)2+y2

∴|PA|+|PB|=π(常數),
根據A、B的距離為2<π,可得方程表示的曲線是以A、B為焦點的橢圓
故選:B
點評:本題給出一個方程,問方程表示的曲線.著重考查了橢圓的定義和兩點的距離公式等知識,屬于基礎題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

(x-1)2+(y+
3
)2=1
的切線方程中有一個是( 。
A、x-y=0B、x+y=0
C、x=0D、y=0

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科目:高中數學 來源: 題型:

(三選一,考生注意:請在下列三題中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題評分)
(1)(坐標系與參數方程選做題)在直角坐標系中圓C的參數方程為
x=1+2cosθ
y=
3
+2sinθ
(θ為參數),則圓C的普通方程為
(x-1)2+(y-
3
)2=4
(x-1)2+(y-
3
)2=4

(2)(不等式選講選做題)設函數f(x)=|2x+1|-|x-4|,則不等式f(x)>2的解集為
{x|x<-7或x>
5
3
}
{x|x<-7或x>
5
3
}

(3)(幾何證明選講選做題) 如圖所示,等腰三角形ABC的底邊AC長為6,其外接圓的半徑長為5,則三角形ABC的面積是
3
3

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科目:高中數學 來源: 題型:

下列說法中,正確的是( 。

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2012•泉州模擬)圓心在曲線y=
3
x
 (x>0)
上,且與直線3x+4y+3=0相切的面積最小的圓的方程為( 。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

下列說法中,正確的是( 。
A.平面內與兩個定點F1、F2的距離的差等于常數(小于|F1F2|)的點的軌跡是雙曲線
B.平面內與兩個定點F1、F2的距離的差的絕對值等于常數(小于|F1F2|)的點的軌跡是雙曲線
C.方程
(x+1)2+(y-1)2
-
(x-1)2+(y-1)2
3
表示的曲線不是雙曲線
D.雙曲線
x2
9-k
+
y2
k-5
=1
有共同的焦點(焦距都等于4)

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同步練習冊答案
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