Question

如圖所示，彈簧掛著的小球上下振動(dòng)，時(shí)間t（s）與小球相對(duì)于平衡位置（即靜止時(shí)的位置）的高度h（cm）之間的函數(shù)關(guān)系式為h=2sin(t+

π

4

)（t≥0），則小球往復(fù)振動(dòng)一次的時(shí)間為（　　）

• A．πs
• B．

  1

  π

  s
• C．2πs
• D．

  1

  2π

  s

Answer 1

分析：根據(jù)h關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式得ω=1，從而算出函數(shù)的周期T=

2π

ω

=2π，進(jìn)而得到小球往復(fù)振動(dòng)一次的時(shí)間．

解答：解：∵時(shí)間t與小球相對(duì)于平衡位置的高度h（cm）之間的
函數(shù)關(guān)系式為h=2sin(t+

π

4

)（t≥0），
∴其中t的系數(shù)ω=1，可得函數(shù)的周期T=

2π

ω

=2π
即小球往復(fù)振動(dòng)一次的時(shí)間為2πs
故選：C

點(diǎn)評(píng)：本題給出小球振動(dòng)的應(yīng)用問題，求一次往復(fù)所用的時(shí)間．著重考查了三角函數(shù)的周期性及其應(yīng)用的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．