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當0＜x＜3時，則下列大小關系正確的是（　　）
A、
x
3
 
＜
3
x
 
＜lo
g
 
3
x
B、
3
x
 
＜
x
3
 
＜lo
g
 
3
x
C、lo
g
x
3
＜
x
3
 
＜
3
x
 
D、lo
g
x
3
＜
3
x
 
＜
x
3
 
分析：根據指數函數，冪函數和對數函數的性質分別判斷每個數值的大小即可得到結論．
解答：解：當0＜x≤1時，log3x≤0，而1＜3x≤3，0＜x3≤1，
∴此時lo
g
x
3
＜
x
3
 
＜
3
x
 
成立．
排除A，B，D．
故選：C．
點評：本題主要考查函數值的大小比較，根據函數的單調性判斷當0＜x≤1的函數值的大小，利用排除法是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

定義：若函數f（x）對于其定義域內的某一數x0，有f（x0）=x0，則稱x0是f（x）的一個不動點．已知函數f（x）=ax2+（b+1）x+b-1（a≠0）．
（1）當a=1，b=-2時，求函數f（x）的不動點；
（2）若對任意的實數b，函數f（x）恒有兩個不動點，求a的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，若y=f（x）圖象上兩個點A、B的橫坐標是函數f（x）的不動點，且A、B的中點C在函數g(x)=-x+
a
5a2-4a+1
的圖象上，求b的最小值．
（參考公式：A（x1，y1），B（x2，y2）的中點坐標為(
x1+x2
2
，
y1+y2
2
)）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=ax2+bx+1（a，b為實數），
（1）若f（-1）=0且對任意實數x均有f（x）≥0成立，求f（x）表達式；
（2）在（1）的條件下，若g（x）=f（x）-kx，在區間[-2，2]上是單調函數，則實數k的取值范圍；
（3）在（1）的條件下，F(x)=
f(x) (x＞0)
-f(x) (x＜0)
，當x∈[-2，2]且x≠0時，求F（x）的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義：對于任意x∈[0，1]，函數f（x）≥0恒成立，且當x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1時，總有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）成立，則稱f（x）為G函數．已知函數g（x）=x2與h（x）=a-2x-1是定義在[0，1]上的函數．
（1）試問函數g（x）是否為G函數？并說明理由；
（2）若函數h（x）是G函數，求實數a的值；
（3）在（2）的條件下，利用函數圖象討論方程g（2x）+h（-2x+1）=m（m∈R）解的個數情況．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在日常生活中，我們常常會用到彈簧秤，下表為用彈簧秤稱物品時彈簧秤的伸長長度與物品質量之間的關系：
彈簧秤的伸長長度（cm） 0 2 4 6 8 10 12
物品質量（kg） 0 1 2 3 4 5 6
如果用y表示彈簧秤的伸長長度，x表示物品質量，則
（1）隨x的增大，y的變化趨勢是怎樣的？
（2）當x=3.5時，y等于多少？當x=8時呢？
（3）寫出x與y之間的關系式．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•成都模擬）若函數f（x）滿足：在定義域內存在實數x0，使f（x0+k）=f（x0）+f（k）（k為常數），則稱“f（x）關于k可線性分解”
（1）函數f（x）=2x+x2是否關于1可線性分解？請說明理由；
（2）已知函數g（x）=lnx-ax+1（a＞0）關于a可線性分解，求a的范圍；
（3）在（2）的條件下，當a取最小整數時，求g（x）的單調區間．

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