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圓（x-1）2+y2=1被直線x-y=0分成兩段圓弧，則較短弧長與較長弧長之比為


  1. A.
    1：2
  2. B.
    1：3
  3. C.
    1：4
  4. D.
    1：5
B
分析：根據圓的方程求得圓心坐標和半徑，進而根據點到直線的距離求得圓心到直線的距離，利用勾股定理求得直線被圓截的弦長，進而可利用勾股定理推斷出弦所對的角為直角，進而分別求得較短的弧長和較長的弧長，答案可得．
解答：圓的圓心為（1，0）到直線x-y=0的距離為=
∴弦長為2×=
根據勾股定理可知弦與兩半徑構成的三角形為直角三角形，
較短弧長為×2π×1=，較長的弧長為2π-=
∴較短弧長與較長弧長之比為1：3
故選B
點評：本題主要考查了直線與圓相交的性質．一般采用數形結合的方法，在弦與半徑構成的三角形中，通過解三角形求得問題的答案．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網已知點C為圓（x+1）2+y2=8的圓心，點A（1，0），P是圓上的動點，點Q在圓的半徑CP上，且
MQ
•
AP
=0，
AP
=2
AM
．
（1）當點P在圓上運動時，求點Q的軌跡方程；
（2）設過點（0，2）且斜率為2的直線l與（1）中所求的曲線交于B，D兩點，O為坐標原點，求△BDO的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

過點（3，1）作一直線與圓（x-1）2+y2=9相交于M、N兩點，則|MN|的最小值為（　　）
A、2
5
B、2
C、4
D、6

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點p是圓（x+1）2+y2=16上的動點，圓心為B．A（1，0）是圓內的定點；PA的中垂線交BP于點Q．
（1）求點Q的軌跡C的方程；
（2）若直線l交軌跡C于M，N（MN與x軸、y軸都不平行）兩點，G為MN的中點，求KMN•KOG的值（O為坐標系原點）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設P是圓（x-1）2+y2=4上任意一點，過P作PQ⊥x軸，Q為垂足，求線段PQ的中點M的軌跡方程，并畫出圖形．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓C與圓（x-1）2+y2=1關于直線y=-x對稱，則圓C的方程為
x2+（y+1）2=1
x2+（y+1）2=1
．

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同步練習冊答案
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