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若直線l1：y=kx+k+2與l2：y=-2x+4的交點在第一象限，則實數k的取值范圍是（　　）
A、k＞-
2
3
B、k＜2
C、-
2
3
＜k＜2
D、k＜-
2
3
或k＞2
分析：直接求出交點坐標，交點的縱橫坐標都大于0，解不等式組即可．
解答：解：由
y=kx+k+2
y=-2x+4
得
x=
2-k
k+2
y=
6k+4
k+2
，
由
2-k
k+2
＞0
6k+4
k+2
＞0
得
-2＜k＜2
k＜-2或k＞-
2
3

∴-
2
3
＜k＜2．
故選C．
點評：本題考查兩條直線的交點坐標，考查計算能力，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在直角坐標系xOy中，若直線l1：y=kx+1沿x軸向左平移1個單位，再沿y軸向上平移
3
個單位，回到原來的位置，直線l2過（4，0）且與l1垂直，以O為圓心的圓O與直線l2相切
（1）求圓O方程；
（2）圓O與x軸交于A，B兩點，P為圓內一動點，P關于x軸的對稱點為Q，且|PQ|2，|PO|2，|OA|2成等差數列，求
PA
•
PB
的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在直角坐標系xOy中，若直線l1：y=kx+1沿x軸向左平移1個單位，再沿y軸向上平移數學公式個單位，回到原來的位置，直線l2過（4，0）且與l1垂直，以O為圓心的圓O與直線l2相切
（1）求圓O方程；
（2）圓O與x軸交于A，B兩點，P為圓內一動點，P關于x軸的對稱點為Q，且|PQ|2，|PO|2，|OA|2成等差數列，求數學公式•數學公式的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：2011年高考數學復習：8.3 直線的交點坐標與距離分式（1）（解析版） 題型：選擇題

若直線l1：y=kx+k+2與l2：y=-2x+4的交點在第一象限，則實數k的取值范圍是（ ）
A．k＞-
B．k＜2
C．-＜k＜2
D．k＜-或k＞2

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科目：高中數學 來源：浙江省期中題 題型：單選題

若直線l1：y=kx-與l2：2x+3y-6=0的交點M在第一象限，則l1的傾斜角的取值范圍是
[     ]
A、（30°，60°）
B、（30°，90°）
C、（45°，75°）
D、（60°，90°）

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