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已知f(x)是可導的函數,且
lim
x→0
f(x+2)-f(2)
2x
=-2
,則曲線y=f(x)在點(2,2)處的切線的一般式方程是______.
lim
x→0
f(x+2)-f(2)
2x
=-2
,∴
1
2
lim
x→0
f(x+2)-f(2)
x
=-2

lim
x→0
f(x+2)-f(2)
x
=-4
,∴f′(2)=-4
∴曲線y=f(x)在點(2,2)處的切線的斜率為-4,
切線方程為y=-4x+10,化為一般式為4x+y-10=0
故答案為4x+y-10=0
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設函數,曲線在點處的切線為.
(1)求
(2)證明:.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設函數有兩個極值點,且
(1)求的取值范圍,并討論的單調性;
(2)證明:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

過原點作曲線的切線,則切點的坐標為          ,切線的方程為                 

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

某城市為了解決人民路擁擠現象,政府決定建設高架公路,該高架公路兩端的橋墩及引橋已建好,這兩橋墩相距1280米,余下工程只需要建兩端橋墩之間的橋面和橋墩,經預測,一個橋墩的工程費用為32萬元,距離為米的相鄰兩墩之間的橋面工程費用為萬元。假設橋墩等距離分布,所有橋墩都視為點,且不考慮其他因素,記余下工程的費用為萬元。(1)試寫出關于的函數關系式;(2)政府至少還需投入多少萬元資金才能啟動此工程建設,此時新建橋墩有多少個?

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數y=(x0)的反函數是
(A)(x0)               (B)(x0)
(B)(x0)               (D)(x0)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數f(x)=
1
3
x3-
3
2
ax2-(a-3)x+b

(1)若函數f(x)在P(0,f(0))的切線方程為y=5x+1,求實數a,b的值:
(2)當a<3時,令g(x)=
f′(x)
x
,求y=g(x)在[l,2]上的最大值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知為常數,且,函數 
是自然對數的底數).
(1)求實數的值;
(2)求函數的單調區間;
(3)當時,是否同時存在實數),使得對每一個,直線與曲線都有公共點?若存在,求出最小的實數和最大的實數;若不存在,說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知______.

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同步練習冊答案
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