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已知{an}是公差不為零的等差數列，如果sn是{an}的前n項的和，那么
lim
n→∞
nan
sn
等于
 
．
分析：設an=a1+（n-1）d，sn=na1+
n(n-1)
2
d，代入
lim
n→∞
nan
sn
求出極限即可．
解答：解：設an=a1+（n-1）d，sn=na1+
n(n-1)
2
d，代入得
lim
n→∞
nan
sn
=
lim
n→∞
na1+n(n-1)d
na1+
n(n-1)
2
d
=
lim
n→∞
a1
n-1
+d
a1
n-1
+
d
2
=2
故答案為2
點評：考查學生運用等差數列性質的能力，運用等差數列求和公式的能力，會求極限及運算極限的能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知{an}是公差不為零的等差數列，a1=1，且a1，a3，a9成等比數列．
（Ⅰ）求數列{an}的通項；
（Ⅱ）求數列{2an}的前n項和Sn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知{an}是公差不為零的等差數列，{bn}等比數列，滿足b1=a12，b2=a22，b3=a32．
（I）求數列{bn}公比q的值；
（II）若a2=-1且a1＜a2，求數列{an}公差的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知{an}是公差不為零的等差數列，a1=1，且a1，a3，a9成等比數列．
（Ⅰ）求數列{an}的通項；
（Ⅱ）令bn=
1
(an+1)2-1
(n∈N*)，數列{bn}的前n項和Tn，證明：Tn＜
3
4
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（文）已知{an}是公差不為零的等差數列，a1=1，且a1，a3，a9成等比數列．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）求數列{
1an•an+1
}的前n項和Sn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知{an}是公差不為0的等差數列，{bn}是等比數列，其中a1=b1=1，a4=7，a5=b2，且存在常數α，β使得對每一個正整數n都有an=logαbn+β，則α+β=
4
4
．

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同步練習冊答案
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