8、如圖所示為一質(zhì)量為m的球在前進(jìn)過程中碰到擋板后的情況，已知入射和反射速度大小均為v，則碰撞過程中小球的動量變化大小為

2mvsinθ

．

分析：利用動量公式=mv，先求出在水平方向上的動量差；再求出在豎直方向上的動量差，兩個方向上的動量差的和為碰撞過程中小球的動量變化大小

解答：解：設(shè)小球入射時的在水平方向上的動量與反射時在水平方向上的動量相同
小球入射時的在豎直方向上的動量大小為mvsinθ；反射時在豎直方向上的動量大小也為mvsinθ，但方向相反
所以碰撞過程中小球的動量變化大小為2mvsinθ
故答案為2mvsinθ

點(diǎn)評：本題考查物體運(yùn)動的動量公式、考查向量在物理上的應(yīng)用．

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如圖所示，對于同一高度（足夠高）的兩個定滑輪A、B，用一條足夠長的繩子跨過它們，并在兩端分別掛有質(zhì)量為m₁和m₂的物體（m₁≠m₂），另在兩滑輪中間的一段繩子的O點(diǎn)處懸掛質(zhì)量為m的另一物體，已知m₁：m₂=OB：OA，且系統(tǒng)保持平衡（滑輪半徑、繩子質(zhì)量均忽略不計(jì)）．求證：
（1）∠AOB為定值；
（2）

m1m2

＞2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

兩根長度相等的輕繩,下端懸掛一質(zhì)量為m的物體,上端分別固定在水平天花板上的M、N點(diǎn),M、N兩點(diǎn)間的距離為S,如右圖所示.已知兩繩所能經(jīng)受的最大拉力均為T,則每根繩的長度不得短于多少?