Question

已知等差數(shù)列{}中＝3，前n項(xiàng)和為．

　　（Ⅰ）求數(shù)列{}的公差D；

　　（Ⅱ）設(shè)且數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為，是否存在實(shí)數(shù)M，使≤M對(duì)一切正整數(shù)n都成立?若存在，求出M的最小值，若不存在，試說明理由．

 

Answer 1

答案：
解析：

解：（Ⅰ）由已知，∴  ，∴  ． 　　（Ⅱ）由（Ⅰ）得 　　　　　　　　　　  ＝ 　　　　　　　　　　  ＝， 　　∴  　　　　 ＝， 　　∴  　　∴  是的增函數(shù)，又 　　∴  又使對(duì)一切正整數(shù)n都成立，只要． 　　∴  存在M使對(duì)一切正整數(shù)都成立，M的最小值為．