Question

一次單元測(cè)驗(yàn)由50道選擇題組成，每題選擇正確得3分，不選或選錯(cuò)得0分，滿分150分．若小明選對(duì)任一題的概率均為0.8，則小明在這次測(cè)驗(yàn)中成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差是

6

2

分．

Answer 1

分析：根據(jù)題意學(xué)生答對(duì)題數(shù)服從二項(xiàng)分布，根據(jù)二項(xiàng)分布的方差公式得到Dξ，再根據(jù)公式D（ax+b）=a²Dx，即可算出他在這次測(cè)試中成績(jī)的方差，再根據(jù)σx=

Dx

，他在這次測(cè)試中成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差．

解答：解：記ξ為選對(duì)的題數(shù)，則ξ～B（50，0.8），小明在這次測(cè)驗(yàn)中成績(jī)?yōu)?ξ，
根據(jù)二項(xiàng)分布的方差公式得到
Dξ=npq=50×0.8×0.2=8，
所以D(3ξ)=9Dξ=72，σ(3ξ)=6

2

故答案為6

2

．

點(diǎn)評(píng)：此題是個(gè)基礎(chǔ)題．考查離散型隨機(jī)變量的期望和方差，特別是二項(xiàng)分布的期望和方差的計(jì)算公式，一定注意分清題目的含義，考查學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力．