Question

（2012•重慶）已知a=log₂3+log₂

3

，b=log29-log2

3

，c=log₃2則a，b，c的大小關(guān)系是（　　）

A．a(chǎn)=b＜c

B．a(chǎn)=b＞c

C．a(chǎn)＜b＜c

D．a(chǎn)＞b＞c

Answer 1

分析：利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)可求得a=log₂3

3

，b=log₂3

3

＞1，而0＜c=log₃2＜1，從而可得答案．

解答：解：∵a=log₂3+log₂

3

=log₂3

3

，b=log29-log2

3

=log2

9

3

=log23

3

＞1，
∴a=b＞1，又0＜c=log₃2＜1，
∴a=b＞c．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查不等式比較大小，掌握對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)既對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)是解決問題之關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．