Question

設數列的通項公式為a_n=2n-7，則|a₁|+|a₂|+…+|a₁₅|=（　　）

A．153

B．210

C．135

D．120

Answer 1

分析：令a_n=2n-7≥0，解得n≥

7

2

．可知：從第4項開始大于0，|a₁|+|a₂|+…+|a₁₅|=-a₁-a₂-a₃+a₄+a₅+…+a₁₅，利用等差數列的前n項和公式即可得出．

解答：解：令a_n=2n-7≥0，解得n≥

7

2

．
∴從第4項開始大于0，
∴|a₁|+|a₂|+…+|a₁₅|=-a₁-a₂-a₃+a₄+a₅+…+a₁₅=5+3+1+1+3+…+（2×15-7）
=9+

12×(1+23)

2

=153．
故選A．

點評：本題考查了含絕對值符號的數列求和、等差數列的前n項和公式等基礎知識與基本技能方法，屬于基礎題．