Question

（2009全國卷Ⅱ理）（本小題滿分12分）

某車間甲組有10名工人，其中有4名女工人；乙組有5名工人，其中有3名女工人，現采用分層抽樣方法（層內采用不放回簡單隨機抽樣）從甲、乙兩組中共抽取3名工人進行技術考核。

（I）求從甲、乙兩組各抽取的人數；     

（II）求從甲組抽取的工人中恰有1名女工人的概率；

（III）記表示抽取的3名工人中男工人數，求的分布列及數學期望。             

Answer 1

分析：（I）這一問較簡單，關鍵是把握題意，理解分層抽樣的原理即可。另外要注意此分層抽樣與性別無關。

（II）在第一問的基礎上，這一問處理起來也并不困難。.   

 從甲組抽取的工人中恰有1名女工人的概率

（III）的可能取值為0，1，2，3

，，

，

分布列及期望略。

評析：本題較常規，比08年的概率統計題要容易。在計算時，采用分類的方法，用直接法也可，但較繁瑣，考生應增強靈活變通的能力。