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已知函數f(x)＝()^ax，a為常數，且函數的圖象過點(－1,2)．

(1)求a的值；

(2)若g(x)＝4^－x－2，且g(x)＝f(x)，求滿足條件的x的值．

[解析]　(1)由已知得()^－a＝2，解得a＝1.

(2)由(1)知f(x)＝()^x，又g(x)＝f(x)，則4^－x－2＝()^x，即()^x－()^x－2＝0，即[()^x]²－()^x－2＝0，

令()^x＝t，則t²－t－2＝0，即(t－2)(t＋1)＝0，又t>0，故t＝2，即()^x＝2，解得x＝－1.

練習冊系列答案

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(1) 若曲線y＝f(x)在x＝1和x＝3處的切線互相平行，求a的值；
(2) 求f(x)的單調區間；
(3) 設g(x)＝x²－2x，若對任意的x₁∈(0,2]，均存在x₂∈(0,2]，使得f(x₁)＜g(x₂)，求實數a的取值范圍．

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