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（本題滿分10分）

（1）已知，，求的值。

（2）已知，，，是第三象限角，求 的值。

 

【答案】

（1）1；（2）

【解析】本試題主要是考查了三角函數(shù)的中誘導(dǎo)公式的運(yùn)用。

第一問(wèn)中，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012071819580752874704/SYS201207181958419037803645_DA.files/image002.png">，則利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)可得

故結(jié)論為1

第二問(wèn)中，，，是第三象限角，則，因此利用兩角差的余弦公式可知的值為

解：（1）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012071819580752874704/SYS201207181958419037803645_DA.files/image002.png">，則

故結(jié)論為1

（2）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012071819580752874704/SYS201207181958419037803645_DA.files/image004.png">，，，是第三象限角，則，則=

 

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（本題滿分10分）

（Ⅰ）設(shè)，求證：；

（Ⅱ）設(shè)，求證：三數(shù)，，中至少有一個(gè)不小于2.

 

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（本題滿分10分）

如圖，已知正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，底面邊長(zhǎng)AB＝2，側(cè)棱BB1的長(zhǎng)為4，過(guò)點(diǎn)B作B1C的垂線交側(cè)棱CC1于點(diǎn)E，交B1C于點(diǎn)F，

⑴求證：A1C⊥平面BDE；

⑵求A1B與平面BDE所成角的正弦值。

 

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（本題滿分10分）

如圖，已知正三棱柱的所有棱長(zhǎng)都為2，為棱的中點(diǎn)，

（1）求證：平面；

（2）求二面角的余弦值大小.

 

 

 

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(本題滿分10分)

如圖，要計(jì)算西湖岸邊兩景點(diǎn)與的距離，由于地形的限制，需要在岸上選取和兩點(diǎn)，現(xiàn)測(cè)得，，， ，，求兩景點(diǎn)與的距離（精確到0.1km）．參考數(shù)據(jù)：  

 

 

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