Question

在△ABC中,A最大,C最小,且A=2C,a+c=2b,求此三角形的三邊之比.

 

Answer 1

【答案】

6：5：3

【解析】

試題分析：解:由正弦定理得,===2cosC,即cosC=.由余弦定理得cosC==,

∵a+c=2b,

∴cosC==,

∴=.

整理得,故有2a=3c，因此可知5c=4b,故三邊之比為6：5：3

考點：正弦定理和余弦定理

點評：解決的關鍵是對于兩個定理的熟練運用，根據已知的邊角關系式化簡變形得到求解，屬于基礎題。