Question

9．不等式（${\frac{1}{2}}$）^x-5≤2^x的解集是{x|x≥$\frac{5}{2}$}．

Answer 1

分析 由指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性化指數(shù)不等式為一元一次不等式求解．

解答 解：由（${\frac{1}{2}}$）^x-5≤2^x，得2^-x+5≤2^x，
∴-x+5≤x，解得x$≥\frac{5}{2}$．
∴不等式（${\frac{1}{2}}$）^x-5≤2^x的解集是{x|x≥$\frac{5}{2}$}．
故答案為：{x|x≥$\frac{5}{2}$}．

點(diǎn)評(píng) 本題考查指數(shù)不等式的解法，考查了指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題．