、如圖，四棱錐
中，底面ABCD為矩形，
底面ABCD，AD=PD=1，AB=
（
），E，F分別CD，PB的中點。
（1）求證：EF
平面PAB；，
（2）當
時，求AC與平面AEF所成角的正弦值。
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金牌課堂練系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
如圖，四棱錐中，底面ABCD是菱形，SA=SD=| 39 |
| 3 |
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科目：高中數學 來源：2012-2013學年河北省保定市高三下學期第二次摸底考試數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，四棱錐
中，底面
是邊長為2的正方形，
，且
，
為
中點.
（Ⅰ）求證：
平面；
（Ⅱ）求二面角
的大小；
（Ⅲ）在線段
上是否存在點
，使得點到平
面
的距離為
？若存在，確定點的位置；
若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源：2013屆四川省高二上學期第二次月考理科數學試卷 題型：解答題
如圖，四棱錐
中，底面
是平行四邊形，
底面
（Ⅰ）求證：
；（Ⅱ）若
，求二面角
的余弦值；
（Ⅲ）當時，在線段
上是否存在一點
使二面角
為
，若存在，試確定點的位置；若不存在，請說明理由。
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科目：高中數學 來源：2013屆福建省高二上學期期末考試理科數學 題型：解答題
．（本小題滿分13分）如圖，四棱錐
中，
⊥底面
∥
，
，∠
=120°，=
，∠
=90°，
是線段
上的一點(不包括端點).
（Ⅰ）求證：
⊥平面
；
（Ⅱ）求二面角
的正切值；
（Ⅲ）試確定點的位置，使直線
與平面
所成角
的正弦值為
.
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中，底面
是矩形，
是
的中點，
是
的中點。
與
所成的角；（Ⅱ）求二面角
的大小。