Question

已知函數f（x）=a^2-x-8（a＞0，且a≠1），
（1）判斷函數f（x）的奇偶性；   
（2）若x∈[1，+∞），求f（x）的值域．

Answer 1

（1）由題意，此函數的定義域是R
又f（-x）=a^2+x-8≠-f（x）且f（-x）=a^2+x-8≠f（x）
所以此函數是一個非奇非偶函數；       
 （2）由題意，當a＞1時，函數f（x）=a^2-x-8是一個減函數，當x∈[1，+∞），f（x）∈（-8，a-8]
當0＜a＜1時，函數f（x）=a^2-x-8是一個增函數，當x∈[1，+∞），f（x）∈[]a-8，+∞]
答：當a＞1時函數的值域是（-8，a-8]
當0＜a＜1時函數的值域是[a-8，+∞）