Question

【題目】某保險(xiǎn)公司擬推出某種意外傷害險(xiǎn)，每位參保人交付元參保費(fèi)，出險(xiǎn)時(shí)可獲得萬(wàn)元的賠付，已知一年中的出險(xiǎn)率為，現(xiàn)有人參保.

（1）求保險(xiǎn)公司獲利在（單位：萬(wàn)元）范圍內(nèi)的概率（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后三位）；

（2）求保險(xiǎn)公司虧本的概率．（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后三位）

附：.

Answer 1

【答案】（1）；（2）.

【解析】

（1）由題意知，總的保費(fèi)為萬(wàn)元，分析出保險(xiǎn)公式獲利萬(wàn)元和萬(wàn)元的人數(shù)別為、，由此得出所求概率為；

（2）由題意得出保險(xiǎn)公式虧本時(shí)，由此可得出所求概率為.

每個(gè)人在一年內(nèi)是否遭遇意外傷害可以看成是一次隨機(jī)試驗(yàn)，把遭遇意外傷害看作成功，則成功概率為.

人參保可以看成是次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)，用表示一年內(nèi)這人中遭遇意外傷害的人數(shù)，則.

（1）由題意知，保險(xiǎn)公司每年的包費(fèi)收入為萬(wàn)，若獲利萬(wàn)元，則有人出險(xiǎn)；

若獲利萬(wàn)元，則有人出險(xiǎn).

當(dāng)遭遇意外傷害的人數(shù)時(shí)，保險(xiǎn)公司獲利在（單位：萬(wàn)元）范圍內(nèi).

其概率為.

保險(xiǎn)公司獲利在（單位：萬(wàn)元）范圍內(nèi)的概率為；

（2）當(dāng)遭遇意外傷害的人數(shù)時(shí)，保險(xiǎn)公司虧本.

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保險(xiǎn)公司虧本的概率為.