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9.已知冪函數f(x)的圖象經過點(2,$\frac{1}{4}$),則f($\frac{1}{2}$)的值為4.

分析 設冪函數f(x)=y=xα(α為常數),則$\frac{1}{4}$=2α,解得α即可得出.

解答 解:設冪函數f(x)=y=xα(α為常數),
則$\frac{1}{4}$=2α,解得α=-2.
∴f(x)=$\frac{1}{{x}^{2}}$.
∴f($\frac{1}{2}$)=$\frac{1}{(\frac{1}{2})^{2}}$=4.
故答案為:4.

點評 本題考查了冪函數的定義及其函數求值,考查了推理能力與計算能力,屬于基礎題.

練習冊系列答案
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