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短軸長為5,離心率e=的橢圓的兩焦點為F1、F2,過F1作直線交橢圓于A、B兩點,則△ABF2的周長為(  )

A.3

B.6

C.12

D.24

解析:由題知,解得

由橢圓的定義知△ABF2的周長為4a=4×=6.

答案:B

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

(2012•肇慶一模)短軸長為
5
,離心率e=
2
3
的橢圓兩焦點為F1,F2,過F1作直線交橢圓于A、B兩點,則△ABF2的周長為
6
6

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科目:高中數學 來源: 題型:

如圖,橢圓中心在坐標原點,點F為左焦點,點B為短軸的上頂點,點A為長軸的右頂點.當
FB
BA
時,橢圓被稱為“黃金橢圓”,則“黃金橢圓”的離心率e等于(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

如圖,在橢圓中,若AB⊥BF,其中F為焦點,A、B分別為長軸與短軸的一個端點,則橢圓的離心率e=
5
-1
2
5
-1
2

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科目:高中數學 來源:肇慶一模 題型:填空題

短軸長為
5
,離心率e=
2
3
的橢圓兩焦點為F1,F2,過F1作直線交橢圓于A、B兩點,則△ABF2的周長為______.

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