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定義在(-∞,+∞)上的偶函數f(x)滿足f(x+2)=f(x),且在［-1,0］上是增函數,下面關于f(x)的判斷:①f(x)是周期函數;②f(x)的圖象關于直線x=1對稱;③f(x)在［0,1］上是增函數;④f(x)在［1,2］上是減函數.

其中所有正確的判斷是

A.①④                B.①②                C.③④                D.②③

B

解析:∵f(x+2)=f(x),∴f(x)的周期T=2.又f(x)為偶函數,

且f(x)在［-1,0］上是增函數,∴f(x)在［0,1］上是減函數,f(x)在［1,2］上是增函數.故判斷①正確,判斷③④錯誤.故選B.

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

2、定義在R上的函數f（x）最小正周期為5，且f（1）=1，則f（log264）的值為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）是定義在R上的奇函數，其最小正周期為3，且x∈(-
3
2
，0)時，f（x）=2-x+1則f（8）=（　　）
A、4
B、2
C、
1
2
D、
1
4

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）是定義在R上的增函數，則不等式f（x）＞f[8（x-2）]的解集是
{x|x＜
16
7
}
{x|x＜
16
7
}
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的奇函數，滿足f(-
3
2
+x)=f(
3
2
+x)．當x∈(0，
3
2
)時，f（x）=ln（x2-x+1），則函數f（x）在區間[0，6]上的零點個數是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

若定義在[-2013，2013]上的函數f（x）滿足：對于任意的x1，x2∈[-2013，2013]，有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）-2012，且x＞0時，有f（x）＞2012，f（x）的最大、小值分別為M、N，則M+N的值為（　　）

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同步練習冊答案
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