Question

已知集合A={x|x²-5x+6=0}，B={x|mx+1=0}，且A∪B=A，求實數m的值組成的集合．

Answer 1

A={x|x²-5x+6=0}={2，3}，
∵A∪B=A，∴B⊆A．
①m=0時，B=∅，B⊆A；
②m≠0時，由mx+1=0，得x=-

1

m

．
∵B⊆A，∴-

1

m

∈A，
∴-

1

m

=2或-

1

m

=3，得m=-

1

2

或-

1

3

．
所以適合題意的m的集合為{0，-

1

2

，-

1

3

}．