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tan20°＋tan40°＋tan20°tan40°的值為

[　　]

A．－

B．

C．3

D．

答案：B

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

tan20°tan(-50°)-1

tan20°-tan50°

=（　　）

A、-

B、

C、-

D、

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科目：高中數學 來源： 題型：

8、觀察下列幾個三角恒等式：
①tan10°tan20°+tan20°tan60°+tan60°tan10°=1；
②tan5°tan100°+tan100°tan（-15°）+tan（-15°）tan5°=1；
③tan13°tan35°+tan35°tan42°+tan42°tan13°=1．
一般地，若tanα，tanβ，tanγ都有意義，你從這三個恒等式中猜想得到的一個結論為

當α+β+γ=90°時，tanαtanβ+tanβtanγ+tanγtanα=1

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列結果為

的是（　　）
①tan25°+tan35°+＜“m“：math dsi：zoomscale=150 dsi：_mathzoomed=1＞3tan25°tan35°

tan25°tan35°
②（1+tan20°）（1+tan40°），
③

1+tan15°

1-tan15°

④

tan

1-tan2

．

A．①②

B．①③

C．①②③

D．①②③④

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）求值：64

-(-

)0+

3	125

+lg2+lg50+21+log23；
（2）求值：

tan80°-tan20°+tan(-60°)

tan80°tan20°

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

觀察（1）tan10°tan20°+tan20°tan60°+tan60°tan10°=1
（2）tan5°tan10°+tan10°tan75°+tan75°tan5°=1
由以上兩式成立，推廣到一般結論，寫出你的推論

若α，β，γ都不是90°，且α+β+γ=90°，tanαtanβ+tanβtanγ+tanαtanγ=1

．

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