科目：高中數學 來源：中學教材標準學案 數學 高二上冊 題型：044
解答題
設f(x)＝x2＋bx＋c(b，c為常數)，方程f(x)－x＝0的兩個實根為x1，x2，且滿足x1＞0，x2－x1＞1．
(1)求證：b2＞2(b＋2c)；
(2)設0＜t＜x1，比較f(t)與x1的大小；
(3)當x∈[－1，1]時，對任意x都有|f(x)|≤1，
求證：|1＋b|≤2．
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科目：高中數學 來源：2004年高考教材全程總復習試卷·數學 題型：044
設f(x)＝ax2＋bx＋c(a＞b＞c)，f(1)＝0，g(x)＝ax＋b，
(1)求證：函數y＝f(x)與y＝g(x)的圖象有兩個交點．
(2)設f(x)與g(x)的圖象的交點A，B在x軸上的射影為A1，B1，求|A1B1|的取值范圍．
(3)求證：當x≤－
時，恒有f(x)＞g(x)．
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＝2，求
(1)
，其中a∈R，如果當x∈(－∞，1]時，f(x)有意義，求a的取值范圍
(x)，
(a)．