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如圖，已知中，，斜邊上的高，以為折痕，將折 起，使為直角。
（1）求證：平面平面；（2）求證：
（3） 求點到平面的距離；（4） 求點到平面的距離；
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　
1）證明：
……………………………………………………………………… 2分
又  ……………………………………… 4分
（2）證明：在原 中， 
又折疊后，
為等腰……………………………………6分
………………………8分
（3）在中，易得由（1）知
的長就是點A到平面BDC的距離，值為1 ………………………10分
（4）取BC的中點E， 
 平面ADE…………………12分
過D點作則 平面ABC
在…………………………14分
，
D點到平面ABC的距離為。 …………………14分
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知三條直線a,b,c和平面，則下列推論中正確的是（   ）
A．若a//b,b,則B．，b//，則a//b
C．若共面，則D．，則a//b

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題共13分） 如圖，在三棱錐中，底面ABC
，點、分別在棱上，且 
（Ⅰ）求證：平面；
（Ⅱ）當為的中點時，求與平面所成角的大小的余弦值；
（Ⅲ）是否存在點，使得二面角為直二面角？并說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

．（本小題滿分14分）
如圖所示，PA⊥平面ABC，△ABC中BC⊥AC，
（1）求證：BC平面PAC；
（2）求證：平面PBC平面PAC

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知正三棱柱的正（主）視圖和側（左）視圖如圖所示. 設的中心分別是，現(xiàn)將此三棱柱繞直線旋轉，射線旋轉所成的角為弧度（可以取到任意一個實數(shù)），對應的俯視圖的面積為，則函數(shù)的最大值為          ；最小正周期為          .
說明：“三棱柱繞直線旋轉”包括逆時針方向和順時針方向，逆時針方向旋轉時，旋轉所成的角為正角，順時針方向旋轉時，旋轉所成的角為負角.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設α,β為兩個不重合的平面, 為兩兩不重合的直線,
給出下列四個命題:
①若α∥β, ,則∥
②若, ,∥β,∥β，則α∥β；
③若∥α, ⊥β,則α⊥β;
④若,且⊥m, ⊥n,則⊥α.
其中正確命題的序號是­_______________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

空間中一個角∠A的兩邊和另一個角∠B的兩邊分別平行，若∠A=，則∠B= ___________;

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，矩形ABCD中，AB＝6，BC＝2，沿對角線BD將△ABD向上折起，使點A移至點P，且點P在平面BCD內的投影O在CD上．
(1) 求二面角P－DB－C的正弦值；
(2) 求點C到平面PBD的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

、如圖，四棱錐中，底面ABCD為矩形，底面ABCD，AD=PD=1，AB=（），E，F(xiàn)分別CD，PB的中點。
（1）求證：EF平面PAB；，
（2）當時，求AC與平面AEF所成角的正弦值。

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