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某高速公路收費站入口處的安全標識墩如圖4所示,墩的上半部分是側面全等的四棱錐P-EFGH,下半部分是長方體ABCD-EFGH.圖5、圖6分別是該標識墩的正(主)視圖和俯視圖.
(Ⅰ)求該安全標識墩的體積;
(Ⅱ)證明:直線BD平面PEG.
(Ⅰ)64000(cm);(Ⅱ)只需證明平面PEG

試題分析:解: (Ⅰ)該安全標識墩的體積為:
 ………………6分
(Ⅱ)連結EG,HF及 BD,EG與HF相交于O,連結PO.
平面EFGH ,  
  平面PEG
   平面PEG;. ………………12分 
點評:本題不難,關鍵是能看懂圖形。
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分10分) 在長方體中,分別是的中點,
.
(Ⅰ)求證://平面
(Ⅱ)在線段上是否存在點,使直線垂直,
如果存在,求線段的長,如果不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,右邊幾何體的正視圖和側視圖可能正確的是

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,單位正方體ABCD-A1B1C1D1中,點P在平面A1BC1上,則三棱錐P-ACD1的體積為______

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

下列幾何體各自的三視圖中,有且僅有兩個視圖相同的是(   )

①正方體       ②圓錐          ③正三棱臺     ④正四棱錐
A.①②B.①③C.①③D.②④

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

一個多面體三視圖如右圖所示,則其體積等于                   .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)如圖,在四棱錐中,底面為平行四邊形,中點,平面,
中點.

(1)證明://平面
(2)證明:平面
(3)求直線與平面所成角的正切值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

以等腰直角的斜邊上的高為棱折成一個60°的二面角,使的位置,已知斜邊,則頂點到平面的距離是 _____       _。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分15分) 如圖,四邊形中,為正三角形,交于點.將沿邊折起,使點至點,已知與平面所成的角為,且點在平面內的射影落在內.

(Ⅰ)求證:平面
(Ⅱ)若已知二面角的余弦值為,求的大小.

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同步練習冊答案
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