Question

（2009•武漢模擬）在等比數(shù)列{a_n}中，a₅-a₁=15，a₄-a₂=6，且公比q＞1，則a₃=

4

．

Answer 1

分析：由題意可得 a₁q⁴-a₁=15，a₁q³-a₁q=6，解得 q=2，a₁=1，從而得到a₃=a₁q² 的值．

解答：解：在等比數(shù)列{a_n}中，a₅-a₁=15，a₄-a₂=6，且公比q＞1，
∴a₁q⁴-a₁=15，a₁q³-a₁q=6，
解得 q=2，a₁=1，
∴a₃=a₁q²=4．
故答案為 4．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查等比數(shù)列的通項(xiàng)公式的應(yīng)用，求出首項(xiàng)和公比，是解題的關(guān)鍵．