Question

【題目】某大學(xué)宣傳部組織了這樣一個(gè)游戲項(xiàng)目：甲箱子里面有3個(gè)紅球，2個(gè)白球，乙箱子里面有1個(gè)紅球，2個(gè)白球，這些球除了顏色以外，完全相同。每次游戲需要從這兩個(gè)箱子里面各隨機(jī)摸出兩個(gè)球.

（1）設(shè)在一次游戲中，摸出紅球的個(gè)數(shù)為，求分布列.

（2）若在一次游戲中，摸出的紅球不少于2個(gè)，則獲獎(jiǎng).

①求一次游戲中，獲獎(jiǎng)的概率；

②若每次游戲結(jié)束后，將球放回原來的箱子，設(shè)4次游戲中獲獎(jiǎng)次數(shù)為，求的數(shù)學(xué)期望.

Answer 1

【答案】(1)見解析；(2) ①②.

【解析】

（1）由題得可以為0，1，2，3，再求出對應(yīng)的概率，寫出分布列；（2）①由題得（一次游戲獲獎(jiǎng)，計(jì)算即得解；②因?yàn)?/span>，所以利用二項(xiàng)分布的期望公式求的數(shù)學(xué)期望.

（1）可以為0，1，2，3，

，

，

，

，

	0	1	2	3

（2） ①

（一次游戲獲獎(jiǎng)），

②∵，

∴，

∴.